Калькулятор длин волн в свободном пространстве, в прямоугольном и круглом волноводах, критической длины волны

*с размерами стандартных рядов волноводов можно ознакомиться на этой странице для прямоугольного и на этой для круглого.

Длина электромагнитной волны в свободном пространстве определяется по формуле

где с= 299 792 458 м/с – скорость света в вакууме, f – частота электромагнитной волны.

Критической длиной волны называется то значение длины волны в свободном пространстве, выше которого волна в волноводе заданной ширины распространяться не может и затухает по экспоненциальному закону. Критическая длина волны в прямоугольном волноводе определяется по формуле

где a – размер широкой стенки волновода, b – размер узкой стенки прямоугольного волновода. m, n – индексы типа волн, равные количеству вариаций поля в поперечном сечении волновода вдоль широкой и узкой стенок.
Если рабочая длина волны λ_р> λ_кр, режим работы называется режимом отсечки.
Основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна H₁₀. У неё имеется продольная составляющая магнитного поля, а индексы типа волн m=1, n=0. Для этого типа волны критическая длина наименьшая и равна λ_кр=2a.
Длина волны в прямоугольном волноводе типа H₁₀ определяется по формуле

При уменьшении рабочей длины волны до λ_р=a, в волноводе начинает распространяться волна первого высшего типа, при дальнейшем уменьшении длины волны в волноводе создаются условия для распространения следующих высших типов. Режим, при котором в волноводе распространяется хотя бы один высший тип волны, называется многоволновым, его при проектировании волноводных устройств следует избегать.

Основным типом волны в круглом волноводе является волна H₁₁, она обладает наибольшей критической длиной волны:

где r – радиус волновода.

В волну типа H₁₁ переходит основная волна прямоугольного волновода H₁₀. Первым высшим типом круглого волновода является волна E₀₁, но она обладает осевой симметрией в отличие от типа H₁₁, поэтому при переходе от прямоугольного волновода, если даже рабочая длина волны ниже критической длины волны E₀₁, без применения специальных мер она не возбуждается, хотя и может распространяться. Критическая длина волны типа E₀₁:

Учитывая указанные особенности, рабочий диапазон в круглом волноводе можно выбирать от критической длины волны основного типа H₁₁ до критической длины волны второго высшего типа H₂₁, которая равна

Длина волны в круглом волноводе типа H₁₁ определяется по формуле